Investigación de Operaciones
o
Autor: Whinston Wayne L.
Investigación de Operaciones
o
Autor: Montufar Benitez , Marco A.
Investigación de Operaciones
o
Autor: Taha Hamdy A.
Investigación de Operaciones en la Ciencia
Administrativa
o
Autor:Eppen G. D.
Investigación de Operaciones en la Ciencia
Administrativa.
o
Autor: Gould F.J.
Investigación de Operaciones : Programacion
Lineal.
o
Autor: Alvarez Alvarez Jorge.
Investigación de Operaciones: Programacion
Lineal Aplicada a la Economía, Admin. e Ingeniería
o
Autor: Becerra Pacherres, José.
Manuel Practico de Investigación de Operaciones
I
o
Autor: Gonzales Ariza, Ángel León.
El desarrollo de la Programación Lineal ha
sido uno de los más importantes avances tecnológicos del siglo XX. Su
efecto desde 1950 ha sido extraordinario puesto que es una herramienta
de uso normal que ha ahorrado millones de dólares a muchas compañías y/o
negocios, su aplicación ha sido con mucha rapidez.
Esta herramienta maneja una gran variedad de situaciones, ya que abarca desde la asignación de instalación de producción a los productos hasta la asignación de los recursos nacionales a las necesidades de un país.
La Programación Lineal utiliza un modelo matemático para describir el problema. EL adjetivo lineal significa que todas las funciones matemáticas del modelo deben ser funciones lineales. En este caso, la palabra programación no se refiere aquí a términos computacionales; en este caso, la palabra programación no se refiere a términos computacionales sino es sinónimo de planeación; por lo tanto involucra la planeación de actividades para obtener un resultado óptimo.
EJEMPLO PROTOTIPICO
La Wyndor Glass CO. Produce artículos de vidrio de alta calidad, entre ellos ventanas y puertas de vidrio. Tiene tres plantas. Los marcos y molduras de aluminio se hacen en la planta1, los de madera en la planta 2 ;la 3 produce vidrio y ensambla los productos.
Debido a una reducción de las ganancias, la alta administración ha decidido reorganizar la línea de producción de la compañía. Se discontinuaran varios productos no rentables y se dejara nuevos cuyas ventas potenciales son muy prometedoras:
Producto 1 : una puerta de vidrio de 8 pies con marco de aluminio.
Producto 2 : una ventana corrediza con marco de madera de 4 por 6 pies.
El producto 1 requiere parte de la capacidad de producción en las plantas 1 y 3 y nada en la planta 2. EL producto 2 solo necesita trabajo en las plantas 2 y 3. La división de comercialización ha concluido que la compañía puede vender todos los productos que se puedan fabricar en las plantas. Sin embargo, como ambos productos competirían por la misma capacidad de producción en la planta 3, no está claro que productos sería el más rentable.
Formulación como un problema de programación
Para formular el modelo matemático de programación lineal de este problema se define:
X1 = numero de lotes del producto 1 que se fabrican por semana.
X2 = numero de lotes del producto 2 que se fabrican por semana.
Z = ganancia semanal total (en miles de dólares) que generan estos dos productos.
Esta herramienta maneja una gran variedad de situaciones, ya que abarca desde la asignación de instalación de producción a los productos hasta la asignación de los recursos nacionales a las necesidades de un país.
La Programación Lineal utiliza un modelo matemático para describir el problema. EL adjetivo lineal significa que todas las funciones matemáticas del modelo deben ser funciones lineales. En este caso, la palabra programación no se refiere aquí a términos computacionales; en este caso, la palabra programación no se refiere a términos computacionales sino es sinónimo de planeación; por lo tanto involucra la planeación de actividades para obtener un resultado óptimo.
EJEMPLO PROTOTIPICO
La Wyndor Glass CO. Produce artículos de vidrio de alta calidad, entre ellos ventanas y puertas de vidrio. Tiene tres plantas. Los marcos y molduras de aluminio se hacen en la planta1, los de madera en la planta 2 ;la 3 produce vidrio y ensambla los productos.
Debido a una reducción de las ganancias, la alta administración ha decidido reorganizar la línea de producción de la compañía. Se discontinuaran varios productos no rentables y se dejara nuevos cuyas ventas potenciales son muy prometedoras:
Producto 1 : una puerta de vidrio de 8 pies con marco de aluminio.
Producto 2 : una ventana corrediza con marco de madera de 4 por 6 pies.
El producto 1 requiere parte de la capacidad de producción en las plantas 1 y 3 y nada en la planta 2. EL producto 2 solo necesita trabajo en las plantas 2 y 3. La división de comercialización ha concluido que la compañía puede vender todos los productos que se puedan fabricar en las plantas. Sin embargo, como ambos productos competirían por la misma capacidad de producción en la planta 3, no está claro que productos sería el más rentable.
Formulación como un problema de programación
Para formular el modelo matemático de programación lineal de este problema se define:
X1 = numero de lotes del producto 1 que se fabrican por semana.
X2 = numero de lotes del producto 2 que se fabrican por semana.
Z = ganancia semanal total (en miles de dólares) que generan estos dos productos.
Por lo tanto , X1 y X2 son las variables de decisión del modelo . Si se usa el ultimo renglón de la tabla se obtiene:
Z= 3x1 + 5x2
El problema consiste en seleccionar valores de x1 y x2 para
Maximizar Z= 3x1 + 5x2
Sujeta a restricciones
X1 <= 4
2x2<=12
3x1+2x2<=18
Y
X1>=0, x2>=0
♪ Un modelo lineal tiene 4 partes.
♠ Variables
♠ Función Objetivo
♠ Limitantes
♠ No Negatividad
♪ Función Objetivo Correspondiente:
♪ Define matemáticamente la orientación respectiva:
♪ Elabora las siguientes limitantes:
El producto 1 mas el producto 3 debe ser mayor igual que el triple del producto 2
X1+X3
> = 3X2
La mitad de la suma de los productos 1 y 2 debe
ser menos a 4.
(X1
+X2)/2 < 4
Se tiene 16 horas como máximo, pero para
elaborar el producto 1 se usa 0.5h. y para el `producto 2 se usa 0.3h.
0.5X1
+ 0.3X2 < = 16
EJERCICIO NEXUS:
Aplicación
del modelo lineal:
SOLUCIÓN
DE HOJA DE EJERCICIOS PROPUESTOS EN CLASE:
Genial tu aporte, sin embargo, sería mucho mejor si acompañaras las referencias bibilográficas para poder mencionarte en los trabajos.
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